(2012-05-19)

Из журнала «Радио»

Логических элементов, работающих как самостоятельные цифровые микросхемы малой степени интеграции и как компоненты микросхем более высокой степени интеграции, можно насчитать несколько десятков. Но здесь мы поговорим лишь о четырех из них — о логических элементах И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ. Элементы И, ИЛИ и НЕ — основные, а И-НЕ является комбинацией элементов И и НЕ.

Что представляют собой эти «кирпичики» цифровой техники, какова логика их действия? Сразу уточним: напряжение от 0 до 0,4В, т. е. соответствующее уровню логического 0, мы будем называть напряжением низкого уровня, а напряжение более 2,4В, соответствующее уровню логической I,-напряжением высокого уровня. Именно такими уровнями напряжения на входе и выходе логических элементов и других микросхем серии К155 принято характеризовать их логические состояния и работу.

Условное графическое обозначение логического элемента И показано на Рис–1,а. Его условным символом служит знак «&», стоящий внутри прямоугольника; этот знак заменяет союз «и»в английском языке. Слева — два (может быть и больше) логических входа – X1 и X2, справа — один выход Y. Логика действия элемента такова: напряжение высокого уровня появляется на выходе лишь тогда, когда сигналы такого же уровня будут поданы на все его входы

Элемент И — умножение

Разобраться в логике действия логического элемента И поможет его электрический аналог (Рис–1, б), составленный из последовательно соединенных источника питания GB (например, батареи 3336), кнопочных переключателей SB1, SB2 любой конструкции и лампы накаливания HL (МНЗ,5-0,26). Переключатели имитируют электрические сигналы на входе аналога, а нить лампы индицирует уровень сигнала на выходе. Разомкнутое состояние контактов переключателей соответствует напряжению низкого уровня, замкнутое- высокого уровня. Пока контакты кнопок не замкнуты (на обоих входах элемента напряжение низкого уровня), электрическая; цепь аналога разомкнута и лампа, естественно, не светит. Нетрудно сделать другой вывод: лампа накаливания на выходе элемента И включается только после того, как контакты обеих кнопок SB1 и SB2 окажутся замкнутыми В этом и заключается логическая связь между входными и выходными сигналами элемента И.

Теперь взгляните на Рис–1,в. На нем изображены временные диаграммы электрических процессов, дающие достоверное представление о работе логического элемента И. На входе X1 сигнал появляется первым. Как только такой же сигнал будет и на входе Х2, тут же появляется сигнал и на выходе Y, который существует до тех пор, пока на обоих входах имеются сигналы, соответствующие напряжению высокого уровня.

О состоянии и логической связи между входными и выходным сигналами элемента И дает представление так называемая таблица состояний (Рис–1, г), напоминающая таблицу умножения. Глядя на нее, можно сказать, что сигнал высокого уровня на выходе элемента будет только тогда, когда сигналы такого же уровня появятся на обоих его входах. Во всех других случаях на выходе элемента будет напряжение низкого уровня, т. е. соответствующее логическому 0

Элемент ИЛИ

Условный символ логического элемента ИЛИ — цифра 1 внутри прямоугольника (Рис–2, а). У этого элемента, как и у элемента И, может быть два и больше входов. Сигнал на выходе Y, соответствующий напряжению высокого уровня, появляется при подаче такого же сигнала на вход X1, или на вход Х2, или одновременно на оба входа. Чтобы убедиться в таком действии элемента ИЛИ, проведите опыт с его электрическим аналогом (Рис–2, б).

Лампа накаливания HL на выходе аналога будет включаться всякий раз, когда окажутся замкнутыми контакты или кнопки SB1, или SB2, или одновременно обеих (всех) кнопок Закрепить в памяти электрическое свойство элемента ИЛИ помогут временные диаграммы его работы (Рис–2,в) и таблица состояний (Рис–2,г), определяющая логическую связь между входными и выходным сигналами.

Элемент НЕ

Условный символ логического элемента НЕ — тоже цифра 1 в прямоугольнике Рис–3,а. Но у него один вход и один. выход. Небольшой кружок, которым начинается линия связи выходного сигнала, символизирует логическое отрицание на выходе элемента На языке цифровой техники НЕ означает, что этот элемент является инвертором- электронным устройством, выходной сигнал которого противоположен входному. Иначе говоря, пока на входе элемента НЕ действует сигнал низкого уровня, на его выходе будет сигнал высокого уровня, и наоборот.

Электрический аналог элемента НЕ можно собрать по схеме, представленной на Рис– 3, б. Электромагнитное реле К, срабатывающее при напряжении батарея GB, должно быть выбрано с группой замкнутых контактов. Пока контакты кнопки SB1 разомкнуты, обмотка реле обесточена, его контакты К остаются замкнутыми и, следовательно, лампа HL светит. При нажатии на кнопку ее контакты замыкаются, имитируя появление входного сигнала высокого уровня, в результате чего реле срабатывает. Его контакты, размыкаясь, разрывают цепь питания лампы HL-погасая, она символизирует появление на выходе сигнала низкого уровня. Попробуйте начертить самостоятельно временные диаграммы работы элемента НЕ и составить его таблицу состоянии — они должны получиться такими же, как приведенные на Рис–3, в, г.

Элемент И–НЕ

Как мы уже говорили, логический элемент И-НЕ является комбинацией элементов И и НЕ. Поэтому на его графическом обозначении (Рис–4, а) есть знак «&»и кружок на линии выходного сигнала, символизирующий логическое отрицание. Выход один, а входов два и больше.

Разобраться в принципе действия такого логического элемента цифровой техники вам поможет его электрический аналог, собранный по схеме на Рис–4,б. Электромагнитное реле К, батарея GB и лампа накаливания HL такие же, как в аналоге элемента НЕ. Последовательно с обмоткой реле включите две кнопки (SB1 и SB2), контакты которых будут имитировать входные сигналы. В исходном состоянии, когда контакты кнопок разомкнуты, лампа светит, символизируя сигнал высокого уровня на выходе. Нажмите на одну из кнопок во входной цепи.

Как на это реагирует индикаторная лампа? Она продолжает светить. А если нажать на обе кнопки? В этом случае электрическая цепь, образованная батареей питания обмоткой реле и контактами кнопок, оказывается замкнутой, реле срабатывает и его контакты К, размыкаясь, разрывают вторую цепь аналога-лампа гаснет. Эти опыты позволяют сделать вывод: при сигнале низкого уровня на одном или на всех входах элемента И-НЕ (когда контакты входных кнопок аналога разомкнуты) на выходе действует сигнал высокого уровня, который изменяется на сигнал низкого уровня при появлении таких же сигналов на всех входах элемента (контакты кнопок аналога замкнуты). Такой вывод подтверждается диаграммами работы и таблицей состояний, показанными на Рис–4, в, г. Обратим внимание на следующий факт: если входы элемента И-НЕ соединить вместе и подать на них сигнал высокого уровня, на выходе элемента будет сигнал низкого уровня. И наоборот, при подаче на объединенный вход сигнала низкого уровня на выходе элемента будет сигнал высокого уровня. В этом случае элемент И-НЕ, как, вероятно, вы уже догадались, становится инвертором, т. е. логическим элементом НЕ. Это свойство элемента И-НЕ очень широко используется в приборах и устройствах цифровой техники.

Элемент ИЛИ–НЕ

Элемент исключающий ИЛИ

Автоколебательный мультивибратор

При ёмкости конденсатора С = 1мкФ и изменении R от 0 до 1,5 ком. частота колебаний изменится от 300Гц до 10 кГц.

Ждущий мультивибратор

Изменением ёмкости и сопротивления изменяют длительность вырабатываемых импульсов.

Длительность запускающего импульса должна быть меньше длительности формируемого.

Сопротивление должно быть от 100 Ом до 2,2 к.

Триггер Шмитта

Это спусковое устройство с двумя устойчивыми состояниями. Из одного состояния в другое устройство переходит под действием входного сигнала.

Ещё он преобразует подаваемое на вход переменное напряжение синусоидальной формы в напряжение прямоугольной формы такой же частоты. Срабатывает при определённой амплитуде входного сигнала.

R S — триггер

При 0 на S и 1 на R, триггер находится в единичном состоянии. 1 на S и 0 на R, триггер в нулевом состоянии. Если на оба входа подать 0, на выходах будет 1. Это противоречит логике его действия и считается недопустимым. 1 на обеих входах не изменит первоначального состояния триггера.

D – триггер

D – Вход приёма цифровой информации.

C – Вход тактовых импульсов синхронизации.

0 – на входе R – триггер в нулевом состоянии.

0 – на входе S – триггер в единичном состоянии.

Логика работы D – триггера в режиме приёма информации следующая: если на входе D – 1, то по фронту тактового импульса на входе С – триггер устанавливается в единичное состояние, если на входе D – 0, то по фронту тактового импульса на входе С – триггер устанавливается в нулевое состояние.

На спады синхронизирующих импульсов D – триггер не реагирует. Каждое изменившееся состояние триггера означает запись в его память принятой информации.

Работа D – триггера в счётном режиме.

В счётном режиме триггер делит частоту входного сигнала на 2. Выполняет функцию двоичного счётчика.

J K – триггер

По входам R и S, он работает как RS триггер. Входы J и K – управляющие, каждый из них имеет по три входа объединённые по схеме 3И. С – вход тактовых импульсов. В режиме приёма и хранения информации он служит входом тактовых импульсов, в счётном режиме – информационным входом.

J K – триггер, работает по спаду тактовых импульсов.

Так же, как и стандартные Булевы выражения, информация на входах и выходах различных логических элементов или логических схем может быть собрана в единую таблицу – таблицу истинности.

Таблица истинности дает наглядное представление о системе логических функций. В таблице истинности отображаются сигналы на выходах логических элементов при всех возможных комбинациях сигналов на их входах.

В качестве примера, рассмотрим логическую схему с двумя входами и одним выходом. Входные сигналы отметим как «А» и «В», а выход «Q». Есть четыре (2²) возможных комбинаций входных сигналов, которые можно подать на эти два входа («ON — наличие сигнала» и «OFF — отсутствие сигнала»).

Однако, когда речь идет о логических выражениях и, особенно о таблице истинности логических элементов, вместо общего понятия «наличие сигнала» и «отсутствие сигнала» используют битные значения, которые представляют собой логический уровень «1» и логический уровень «0» соответственно.

Тогда четыре возможные комбинации «А» и «В» для 2-входного логического элемента можно представить в следующем виде:

Материал: АБС + металл + акриловые линзы. Светодиодная подсветка...

1. «OFF» — «OFF» или (0, 0)
2. «OFF» — «ON» или (0, 1)
3. «ON» — «OFF» или (1, 0)
4. «ON» — «ON» или (1, 1)

Следовательно, у логической схемы имеющей три входа будет восемь возможных комбинаций (2³) и так далее. Для обеспечения легкого понимания сути таблицы истинности, мы будем изучать ее только на простых логических элементах с числом входов не превышающим двух. Но, несмотря на это, принцип получения логических результатов для многовходных элементов схемы остается таким же.

Практически, таблица истинности состоит из одного столбца для каждой из входных переменных (например, А и В), и один последний столбец для всех возможных результатов логической операции (Q). Следовательно, каждая строка таблицы истинности содержит один из возможных вариантов входных переменных (например, A = 1, B = 0), и результат операции с этими значениям.

Таблица истинности

Элемент «И»

Для логического элемента «И» выход Q будет содержать лог.1, только если на оба входа («А» и «В») будет подан сигнал лог.1

Микросхемы, содержащие логический элемент «И»:

• К155ЛИ1, аналог SN7408N
• К155ЛИ5 с открытым коллектором, аналог SN74451N
• К555ЛИ1, аналог SN74LS08N
• К555ЛИ2 с открытым коллектором, аналог SN74LS09N

Элемент «ИЛИ»

Выход Q, элемента «ИЛИ», будет иметь лог.1, если на любой из двух входов или же на оба входа сразу подать лог.1

Микросхемы, содержащие логический элемент «ИЛИ»:

• К155ЛЛ1, аналог SN7432N
• К155ЛЛ2 с открытым коллектором, аналог SN75453N
• К555ЛЛ1, аналог SN74LS32N

Элемент «НЕ»

В данном случае выход Q, логического элемента «НЕ», будет иметь сигнал противоположный входному сигналу.

Микросхемы, содержащие логический элемент «НЕ»:

• К155ЛН1, аналог SN7404N
• К155ЛН2 с открытым коллектором, аналог SN7405N
• К155ЛН3, аналог SN7406N
• К155ЛН5 с открытым коллектором, аналог SN7416N
• К155ЛН6, аналог SN7466N

Элемент «И-НЕ»

На выходе Q элемента «И-НЕ» будет лог.1 если на обоих входах одновременно отсутствует сигнал лог.1

Микросхемы, содержащие логический элемент «И-НЕ»:

• К155ЛА3, аналог SN7400N
• К155ЛА8, аналог SN7401N
• К155ЛА9 с открытым коллектором, аналог SN7403N
• К155ЛА11 с открытым коллектором, аналог SN7426N
• К155ЛА12 с открытым коллектором, аналог SN7437N
• К155ЛА13 с открытым коллектором, аналог SN7438N
• К155ЛА18 с открытым коллектором, аналог SN75452N

Элемент «ИЛИ-НЕ»

Только если на оба входа логического элемента «ИЛИ-НЕ» подать лог.0 мы получим на его выходе Q сигнал соответствующий лог.1

Логические элементы это элементарные цифровые устройства, используемые для обработки информации в цифровой последовательности сигналов высокого - «1» и низкого - «0» уровней, выполняющие логические операции И, ИЛИ, НЕ и различные комбинации этих операций

Первым и самым простым логическим элементом является инвертор, выполняющий логическую операцию НЕ - инверсию или логическое отрицание. На вход подается один сигнал, на выходе противоположный. На вход подается - "0", на выходе - "1" или на вход поступает "1", а на выходе "0".

Так как вход у элемента НЕ только один, то его таблица истинности состоит всего из двух строк.

В роли инвертора можно применять обычный транзисторный усилитель включенный по схеме с общим эмиттером или истоком. Пример такого подключения на биполярном n-p-n транзисторе, показан на рисунке ниже.

В зависимости от схемотехнического исполнения инвертор может обладать различным временем передачи сигнала и может работать на различную нагрузку. Он может быть собран на одном или на нескольких транзисторах, но независимо от схемы все инверторы осуществляют одну и ту же функцию. Поэтому, чтобы особенности включения транзисторов не затеняли выполняемую функцию, используются специальные обозначения для цифровых микросхем. Условно-графическое обозначение инвертора приведено на рисунке.

Инверторы имеются во всех сериях цифровых микросхем. В отечественных микросборках инверторы обозначаются буквами ЛН. Например, 1533ЛН1 содержится целых шесть инверторов. Зарубежные микросборки используют цифровое обозначение, например 74ALS04

Реализует операцию "И" - логическое умножение. В самом простом варианте на его вход подается два сигнала, на выходе получаем один сигнал. Если подается два нуля на выходе - ноль, две единицы - на выходе единица. Если на один вход поступает "1", а на другой ноль, то на выходе "0". Смотри рисунок с таблицей истинности для элемента И и его условно графическое изображение

Проще всего разобраться в работе логического элемента "И", при помощи упрощенной схемы, собранной на идеальных ключах с электронным управлением. В ней ток будет идти только тогда, когда оба ключа замкнуты, и поэтому, единичный сигнал на выходе будет только при обоих логических единицах на входе.

Третий основной логический элемент - это дизюнктор, выполняющий операцию ИЛИ - логическое сложение. Графическое изображение дизъюнктора показано в видеозаставке, чуть ниже.

Для наглядности представления представим Дизъюнктор "ИЛИ" в виде ключей. Но на этот раз соединим их параллельно. Как видно из рисунка ниже, уровень логической единицы установится на выходе, как только замкнется любой из ключей, подробней смотри в таблице истинности.

Рассмотрим реальный логический элементо на примере микросхемы транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) серии К155 с низкой степенью интеграции. На рисунке ниже, устаревшая, но все еще популярная микросборка К155ЛА3, содержащая четыре элемента 2И – НЕ. Кстати, с помощью ее можно собрать кучу .

По сути это уже знакомое нам изображение двух объединённых частей: элемента "2И" и "НЕ" на выходе. Таблица истинности для 2И-НЕ представлена ниже:

В результате на входе мы видим, что благодаря инвертору получается картина противоположная элементу «И». В отличие от трёх "0" и одной "1" мы видим три "1" и всего один ноль. Компонент цифровой логики «И – НЕ» часто называют элементом Шеффера.

Логический элемент 2ИЛИ – НЕ (а точнее целых четыре) имеется в микросборке К155ЛЕ1. Таблица истинности так же отличается от компонента "ИЛИ" инвертированием выходного сигнала.

На практике используются также двухвходовые элементы «исключающее ИЛИ. На рисунке ниже показано условное графическое обозначение элемента без инверсии и его таблица состояний. Главная функция данного компонента сводится к следующему, сигнал на выходе появится только тогда, если логические уровни на входах разные.

Рассмотрим практический пример «Исключающего ИЛИ» в схеме выделения фронта и среза импульса. В этой конструкции три компонента «Исключающий ИЛИ» применяются для задержки импульсов. DD1.4 - суммирующий. Выходные импульсы обладают стабильными фронтами и срезами. Длительность каждого выходного импульса равна утроенному времени задержки переключения каждого из 3-х компонентов. Временной интервал между фронтами выходных импульсов приблизительно равен длительности входного импульса. Кроме того, схема удваивает частоту входного сигнала.

Есть еще одно интересная функция «Исключающего ИЛИ». Если на один из входов подать постоянный «0», то сигнал на выходе компонента повторит входной сигнал, а если постоянный «0» поменять на постоянную «1», то выходной сигнал уже будет представлен инверсией входного.

Вот, реальный пример, отечественная микросборка К555ЛР4. Ее можно представить как 2-4И-2ИЛИ-НЕ:

Ее таблицу истинности не рассматриваем, так как цифровая микросборка не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы часто выполняют специальные функции и бывают куда сложнее, чем рассмотренный пример.

Схема И реализует конъюнкцию (логическое умножение) двух или более логических значений.

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет нуль, на выходе также будет нуль. Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х ^ у (читается как «х и у»). Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается знаком & (читается как «амперсэнд»), являющимся сокращенной записью английского слова and.

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию (логическое сложение) двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее выходе также будет единица. Знак «1» на схеме - от устаревшего обозначения дизъюнкции как «>=!» (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1). Связь между выходом z этой схемы и входами х и у описывается соотношением z = х или у.

Схема НЕ (инвертор) реализует операциюотрицания.

Связь между входом х этой схемы и выходом z можно записать соотношением Z = , где х читается как «не х» или«инверсия. Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1 на выходе 0.

17. Нарисуйте таблицы истинности для ЛО: "НЕ", "И", "ИЛИ", "Исключающее ИЛИ"

Таблица истинности - это таблица, описывающая логическую функцию. Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность. Например, в двузначной логике они могут принимать значения «истина» либо «ложь» ( либо , либо ).

Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.

Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.

Итак, какие бывают элементы?

Элемент «И» (AND)

Иначе его называют «конъюнктор».

Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется «таблица истинности ». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.

Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:

Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.

Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.

Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.

Элемент «ИЛИ» (OR)

По другому, его зовут «дизъюнктор».

Любуемся:

Опять же, название говорит само за себя.

На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.

Элемент «НЕ» (NOT)

Чаще, его называют «инвертор».

Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?

Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)Сложе́ние по мо́дулю 2 , логи́ческое сложе́ние , исключа́ющее и́ли , строгая дизъюнкция - булева функция и логическая операция. Результат выполнения операции является истинным только при условии, если является истинным в точности один из аргументов. Такая операция естественным образом возникает в кольце вычетов по модулю 2 , откуда и происходит название операции.

Он вот такой:

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

18. Дайте определение ЛЭ. Нарисуйте ЛЭ базовых ЛО .

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (называемые такжевентилями), а такжетриггер.
С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.
Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности .

Логические элементы - это электронные устройства, предназначенные для обработки информации представленной в виде двоичных кодов, отобpажаемыx напpяжeниeм (сигналом) выcoкого и низкого уpовня. Логические элементы реализyют логические функции И, ИЛИ, НЕ и их комбинации. Указанные логические операции выполняются с помощью электронных схем, входящих в состав микросхем. Из логических элементов И, ИЛИ, НЕ, можно сконстpуировать цифровое электронное устройство любой сложности.

Логические элементы могут выполнять логические функции в режимах положительной и отрицательной логики. В режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю - низкий уровень напряжения. В режиме отрицательной логики наоборот логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю - высокий.

Если в режиме положительной логики логический элемент, реализует операцию И, то в режиме отрицательной логики выполняет операцию ИЛИ, и наоборот. И если в режиме положительной логики - И-НЕ, то в режиме отрицательной логики - ИЛИ-НЕ.

Условное графическое обозначение логического элемента представляет собой прямоугольник, внутри которого ставится изображение указателя функции. Входы изображают линиями с левой стороны прямоугольника, выходы элемента - с правой стороны. При необходимости разрешается располагать входы сверху, а выходы снизу. У логических элементов И, ИЛИ может быть любое начиная с двух количество входов и один выход. У элемента НЕ один вход и один выход. Если вход обозначен окружностью, то это значит, что функция выполняется для сигнала низкого уровня (отрицательная логика). Если окружностью обозначен выход, то элемент производит логическое отрицание (инверсию) результата операции, указанной внутри прямоугольника.

Все цифровые устройства делятся на комбинационные и на последовательностные . В комбинационных устройствах выходные сигналы в данный момент времени однозначно определяются входными сигналами в тот же момент. Выходные сигналы последовательностного устройства (цифрового автомата) в данный момент времени определяются не только логическими переменными на его входах, но еще зависят и от предыдущего состояния этого устройства. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их комбинации являются комбинационными устройствами. К последовательностным устройствам относятся триггеры, регистры, счетчики.

Логический элемент И (рис. 1) выполняет операцию логического умножения (конъюнкцию). Такую операцию обозначают символом /\ или значком умножения (·). Если все входные переменные равны 1, то и функция Y=X1·X2 принимает значение логической 1. Если хотя бы одна переменная равна 0, то и выходная функция будет равна 0.

		Таблица 1

Наиболее наглядно логическая функция характеризуется таблицей, называемой таблицей истинности (Табл. 1). Талица истинности содержит всевозможные комбинации входных переменных Х и соответствующие им значения функции Y. Количество комбинаций составляет 2 n , где n – число аргументов.

Логиче c кий эл e мент ИЛИ (рис. 2) выполняет операцию логического сложения (дизъюнкцию). Обозначают эту операцию символом \/ или знаком сложения (+). Функция Y=X1\/X2 принимает значение логической 1, если хотя бы одна переменная равна 1. (Табл. 2).

		Таблица 2

Логический элемент НЕ (инвертор) выполняет операцию логического отрицания (инверсию). При логическом отрицании функция Y принимает значение противоположное входной переменной Х (Табл. 3). Эту операцию обозначают .

Кроме указанных выше логических элементов, на практике широко используются элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Исключающее ИЛИ.

Логиче c кий элем e нт И-НЕ (рис. 4)выполняет операцию логического умнoжения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.

		Таблица 4

Логический элемент ИЛИ-НЕ (рис. 5)выполняет операцию логического сложения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.

		Таблица 5

Логический элемент Исключающее ИЛИ представлен на рис. 6. Логическая функция Исключающее ИЛИ (функция «неравнозначность» или сумма по модулю два) записывается в виде и принимает значение 1 при X1≠X2, и значение 0 при X1=X2=0 или X1=X2=1 (Табл. 6).

		Таблица 6

Любой из выше перечисленных элементов можно заменить устройством, собранным только из базовых двухвходовых элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ. Например: операция НЕ (рис. 7, а) приX1 = X2 = X; операция И (рис. 7, б) .

Интегральные логические элементы выпускаются в стандартных корпусах с 14 или 16 выводами. Один вывод используется для подключения источника питания, еще один является общим для источников сигналов и питания. Оставшиеся 12 (14) выводов используют как входы и выходы логических элементов. В одном корпусе может находится несколько самостоятельных логических элементов. На рисунке 8 показаны условные графические обозначения и цоколевка (нумерация выводов) некоторых микросхем.

К155ЛЕ1 К155ЛА3 К155ЛП5

Базовый элемент транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) . На рисунке 9 показана схема логического элемента И-НЕ ТТЛ с простым однотранзисторным ключом.

Рис. 9

Простейший логический элемент ТTЛ строится на базе многоэмиттерного транзистор VT 1. Пpинцип дейcтвия такого транзистора тот же, что и у обычного биполяpного транзистора. Oтличие заключается в том, что инжекция носителей заряда в базу осуществляется через несколько самостoятельных эмиттерных р - n -переходов. При поступлении на входы логической единицы U 1 вх , запираются все эмиттерные переxоды VT 1 . Ток, текущий через резистор R б, замкнется через открытые р- n - переходы: коллектoрный VT 1 и эмиттерный VT 2. Этoт ток откpоет транзиcтор VT 2 , и напряжение на его выходе станет близким к нулю, т. е. Y= U 0 вых . Если хотя бы на один вход (или на все входы) VT 1 будет подан сигнал логического нуля U 0 вх , то ток, текyщий по R б, замкнeтся через откpытый эмиттерный переход VT 1 . Пpи этoм входной ток VT 2 будет близoк к нулю, и выходной транзистоp окажется запеpтым, т. е. Y= U 1 вых . Таким образом, рассмотренная схема осуществляет логическую операцию И-НЕ.

Контрольные вопросы.

Что называется логическим элементом?

Чем различаются положительная и отрицательная логики?

Что называется таблицей истинности?

Каким символом обозначают логическое умножение?

Как на схемах изображают логический элемент И?

При каких входных переменных на выходе логического элемента И формируется логическая 1?

Каким символом обозначают логическое сложение?

Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ?

При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ формируется логическая 1?

Как на схемах изображают логический элемент НЕ?

Как на схемах изображают логический элемент И-НЕ?

При каких входных переменных на выходе логического элемента И-НЕ формируется логическая 1?

Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ-НЕ?

При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ-НЕ формируется логическая 1?

Как на схемах изображают логический элемент Исключающее ИЛИ?

При каких входных переменных на выходе логического элемента Исключающее ИЛИ формируется логическая 1?

Как из элемента ИЛИ-НЕ получить элемент НЕ?

Как из элемента И-НЕ получить элемент НЕ?

Опишите принцип действия базового элемента ТТЛ.